Question

Вычислить интеграл пожалуйста

Answer 1

$1)\; \; \int \limits _{\pi /4}^{\pi /2}\frac{dx}{sin^2x}=-ctgx\Big |_{\pi /4}^{\pi /2}=-(0-\frac{\sqrt2}{2})=\frac{\sqrt2}{2}\\\\\\2)\; \; \int\limits^2_1(1-\frac{1}{x^2})\, dx=(x-\frac{x^{-1}}{-1})\Big |_1^2=(x+\frac{1}{x})\Big |_1^2=(2+\frac{1}{2})-(1+1)=\frac{1}{2}$