Question

Напишите уравнение касательной к графику функции f(x)=x2-2x+3 в точке с абсциссой x0=-2

Answer 1

$f(x)=x^2-2x+3;\ x_0=-2$

уравнение касательной к графику функции f(x) в точке $x_0$

$y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)$

Для данной задачи:

$x_0=-2\\f'(x)=2x-2\\f'(x_0)=f'(-2)=-4-2=-6\\f(x_0)=f(-2)=4+4+3=11\\y=11-6(x+2)=11-6x-12=-6x-1$

Ответ: y=-6x-1