Ответы
Ответ:
1) Т.к a║b, то при секущей c, ∠1 и ∠2 - односторонние. Пусть x-∠1, тогда ∠2- 4x. Известно, что сумма односторонних углов равна 180°. Составим и решим уравнение.
x+4x=180
5x=180
x=180/5
x=36 - ∠1
∠1=∠3=36° ( как накрест лежащие)
2)Угол 1 и угол 2-соответственные углы при параллельных прямых х,у и секущей z; Следовательно, угол 1=углу 2.
Угол 1=углу 2=100градусов/2=50 градусов
Угол 1 и угол 3-смежные, значит угол 1 + угол 3=180градусов(по свойству смежных углов)
Угол 3=180градусов-угол 1=180гр-50гр=130градусов
Ответ:130 градусов.
3) Угол 1 и угол 4-соответственные углы при параллельных прямых q,z и секущей t; Следовательно, угол 1=углу 4.
Угол 2 и угол 4 - смежные, значит угол 2 + угол 4=180градусов(по свойству смежных углов).
Пусть х - одна часть, тогда угол 4=2х. угол 2=7х. Всего 180градусов. Составим и решим уравнение:
2х+7х=180
9х=180
х=180/9
х=20
7х=20*7
7х=140, значит угол 2=140градусов.
Угол 2 и угол 3-вертикальные, следовательно, угол 2=углу 3(по свойству вертикальных углов);
Значит, угол 3=140градусов.
Ответ:140градусов. см. №1
4) Угол 2 и угол 4-соответстенные углы при параллельных прямых t,m и секущей m, следовательно, угол 2=углу 4.
Угол 1 и угол4-сежные, значит угол 1 + угол 4=180градусов(по свойству смежных углов)
Пусть угол 1=х, угол 4=х+90. Всего 180. Составим и решим уравнение:
х+х+90=180
2х+90=180
2х=180-90
2х=90
х=90/2
х=45, значит угол 1=45градусов.
Угол 1 и угол 3-вертикальные, следовательно, угол 1=углу 4(по свойству вертикальных углов);
Значит, угол 3=45градусов.
Ответ:45градусов. см. №2
