Question

На острове живут два племени. Правдолюбы, которые всегда говорят правду, и Лжецы, которые всегда лгут. На собрание пришло 2019 жителей острова. Все высказались по очереди. Первый сказал: «Я не лжец!». Все остальные произнесли фразу: «Человек, который говорил передо мной, – лжец!». Сколько лжецов пришло на собрание? Найдите все варианты ответа (Запишите числа в порядке убывания через запятую, без пробела).

Answer 1

1 вариант: первый сказал правду. Тогда второй солгал, третий сказал правду, четвёртый солгал, пятый сказал правду и так далее. Выходит, что каждый нечётный высказавшийся сказал правду, а каждый чётный - солгал. То есть всего 1010 сказали правду и 1009 солгали.

2 вариант: первый солгал. Тогда второй сказал правду, третий солгал, четвёртый сказал правду, пятый солгал и так далее. Выходит, что каждый нечётный высказавшийся солгал, а каждый чётный - сказал правду. То есть всего 1010 солгали и 1009 сказал правду.

Ответ: 1010,1009.