Question

Помогите пожалуйста.
Доказать: AB||CD​

Answer 1

Докажем, что треугольники АОВ и COD равны.

АО = ВО = СО = DO = r (как радиусы окружности)

угол АОВ = угол COD (свойство вертикальных углов)

По первому признаку (по двум сторонам и углу между ними) треугольники АОВ и COD равны.

Т.к. треугольники АОВ и COD равнобедренные (по определению), то углы ОАВ = ОВА; углы OCD = ODC (свойство)

Треугольники АОВ и COD равны => углы ОАВ и CDO равны.

Это накрест лежащие углы при прямых АВ и CD и секущей АD => AB || CD (признак)