Question

690. Площадь прямоугольника равна 33 см, а перимето
28 см. Найдите стороны этого прямоугольника.
84-85​

Answer 1

S = a · b = 33 см - площадь прямоугольника

Р = (а + b) · 2 = 28 см - периметр прямоугольника

---------------------------------------------------------------------------

а + b = 28 : 2 = 14 см - сумма длины и ширины

Пусть а = х см - ширина, тогда b = (14 - х) см - длина. Уравнение:

х · (14 - х) = 33

14х - х² = 33

х² - 14х + 33 = 0

D = b² - 4ac = (-14)² - 4 · 1 · 33 = 196 - 132 = 64

х₁ = (14-√64)/(2·1) = (14-8)/2 = 6/2 = 3 (см) - ширина (а)

х₂ = (14+√64)/(2·1) = (14+8)/2 = 22/2 = 11 (см) - длина (b)

или так: b = (14 - х) = 14 - 3 = 11 (см) - длина

Ответ: а = 3 см и b = 11 см.