Question

Производственная функция имеет вид: Q = 5KL. Цена единицы труда составляет 150 руб., цена единицы капитала — 1000 руб. Выпуск равен 1000. Определите при каком соотношении труда и капитала фирма минимизирует затраты.

Answer 1

1)  

MPL/Pl=MPK/Pk  

MPL=∂Q/∂L=5K  

MPK=∂Q/∂K=5L  

Pl=150  

Pk=1000  

5K/150=5L/1000  

L=1000K/150=20K/3  

 

Q=1000=5LK  

LK=200  

L=200/K  

20K/3=200/K  

K²=30  

K=√30≈5.47723  

L=200/K=20√(10/3)≈36.5148