• Предмет: Математика
  • Автор: sanekbikbulatov
  • Вопрос задан 1 год назад

Найдите предел последовательности: xn=5n/6n-2 + 1/n cos n.​

Приложения:

Ответы

Ответ дал: igorShap
1

-1\leq cosn\leq 1=>cosn - ограниченная последовательность

\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{1}{n}=0=>\dfrac{1}{n} - бесконечно малая последовательность

Тогда \lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{1}{n}cosn=0 как произведение бесконечно малой и ограниченной последовательностей.

\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{5n}{6n-2}+\dfrac{1}{n}cosn=\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{5n}{6n-2}+\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{1}{n}cosn=\lim\limits_{n\to \infty}\dfrac{5}{6-\dfrac{2}{n}}+0=\dfrac{5}{6}

Вас заинтересует