Question

Якщо деяку суму грошей розподілити по 50 грн. на людину, то 5 грн. не вистачить, якщо по 45 грн. (на цю ж кількість людей), то 95 грн. залишаються нерозподіленими. Вкажіть початкову суму грошей.

Answer 1

x грн начальная сумма, делят между y людьми

$\begin{cases}50y=x+5\\45y=x-95\end{cases}$

Вычтем из первого уравнения второе:

50y-45y = x-x+5-(-95)

5y = 100

y = 20

Найдём x, подставив значение y в любое уравнение. Например, в первое:

50·20 = x+5

x+5 = 1000

x = 995

Ответ: начальная сумма 995 грн.