Question

СРОЧНО! Найдите область определения функции (С решением. Пример №2)

Answer 1

$y=\frac{6}{\sqrt{8+10x-3x^{2}}}\\\\8+10x-3x^{2}>0\\\\3x^{2}-10x-8<0\\\\3x^{2}-10x-8=0\\\\D=(-10)^{2}-4*3*(-8)=100+96=196=14^{2}\\\\x_{1} =\frac{10-14}{6}=-\frac{2}{3}\\\\x_{2}=\frac{10+14}{6}=4\\\\3x^{2} -10x-8=3(x+\frac{2}{3})(x-4)\\\\(x+\frac{2}{3})(x-4)<0$

     +                -                 +

________₀_______₀_________

              - 2/3           4

                ////////////////

Ответ : x ∈ (- 2/3 ; 4)