Question

1. Даны равнобедренные треугольники ABC и KLM: AB=BC, KL=LM. Угол B равен 50°,угол M равен 65°. Доказать, что треугольники ABC и KLM подобны.

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник АВС. Т.к. сумма всех углов треугольника = 180°, узнам сумму углов А и С. 180°-50°(угол В)=130°. Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. То есть   уголА = уголС = 130°/2 = 65°.

Рассмотрим треугольник КLМ. Т.к. треугольник равнобедренный уголК = уголМ = 65°. Зная, что сумма углов треугольника 180°, найдем уголL = 180°-(уголК + уголМ)= 180° - 130° = 50°

Треугольники подобны по трем углам (уголА = уголК, уголВ = уголL, уголС = уголМ)

Пошаговое объяснение: