Question

Знайдіть найбільшу висоту трикутника сторони якого дорівнюють 7 см 15 см 20 см.

РАСПИСАТЬ​

Answer 1

Чтобы найти высоту, нужно знать площадь треугольника (по формуле Герона)

Полупериметр: (7+15+20)/2 =42/2=21 см

$S =\sqrt{21*(21-7)*(21-15)*(21-20)} = \sqrt{21*14*6} = \sqrt{3*7*2*7*2*3} = \sqrt{2^2*3^2*7^2} = 2*3*7 = 42$

Площадь также находится по формуле:

$\frac{ah}{2}$

Подставим все известное и тем самым найдем высоту (вместо а будем вставлять все стороны Δка по очереди)

7x/2=42

7х=84

х=84/7

х=12

20х/2=42

20х=84

х=84/20

х=4,2

(сторону с 15 см можно не проверять)

Ответ: 12 см - наибольшая высота треугольника.