Question

Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 11√3 дм и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.

Большая сторона = _ дм.
Меньшая сторона = _√_ дм.
Площадь прямоугольника равна _√_ дм².

(Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

33/2; 11√3/2; 363√3/4.

Объяснение:

a - известный угол, а = 60°.

sin a = большая сторона / диагональ (из прямоугольного треугольника);

большая сторона = sin a * диагональ = √3 * 11√3 / 2 = 33/2;

cos a = меньшая сторона / диагональ;

меньшая сторона = cos a * диагональ = 1 * 11√3 / 2 = 11√3/2.

Тогда площадь = произведение длин сторон = 11√3*33/4 = 363√3/4.