Question

ДАЮ 35 Б. !!СРОЧНО ПОМОГИТЕ 1 И 2
РЕШИТЬ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

1) Ответ:

Равные по условию ∠А и ∠В- накрестлежащие при пересечении двух прямых секущей АВ⇒

АС║BD. 

Углы при О равны как вертикальные. 

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

∆ АСО и ∆ ВDО подобны по первому признаку подобия треугольников. 

Из подобия следует отношение:

СО:OD=AO:OB

4:6=5:ОВ⇒

ОВ=30:4=7,5

Коэффициент подобия равен отношению сходственных сторон. 

k=СО:OD= 4/6=2/3⇒

АС:ВD=2/3

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента их подобия:

SAOC:SBOD =k²=(2/3)²=4/

2)

Дано:

треугольники АВС и MNK,

АВ = 4см,

ВС = 7см,

АС= 6см,

MN = 12см,

KN = 14см,

MK = 8см,

угл А = 80⁰,

угол В = 60⁰.

Найти градусные меры углов M, N, K - ?

Решение:

1) Рассмотрим треугольник АВС.

угол С = 180 - (угол А + угол В);

угол С = 180 - (80 + 60);

угол С = 40⁰;

2) Треугольник АВС подобен треугольнику MNK, так как

KN/ВС = MN/АС = MK/АВ;

14/7 = 12/6 = 8/4 = 2.

Следовательно в подобных треугольниках углы соответствующие равные.

Тогда угол N = углу С = 40⁰,

угол М = углу А = 80⁰,

угол К = углу В = 60⁰.

Ответ: 60⁰, 80⁰, 40⁰.