Question

На рисунке изображены два треугольника ΔABC и ΔMAN, причем угол ∠BAC=∠AMN, ∠C=∠N=90 градусов. Найти BC если известно, что AN=13, NM=26, AC=70

Answer 1

Ответ:BC=35.

Решение.

Треугольник ABC~MAN, так как угол BAC=AMN, угол BCA=ANM=90°.

Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны пропорциональны. Следовательно AN/BC=MN/AC=35

Ну или BC/AC=AN/NM=1/2 -> BC=35(следствие из того, что треугольники подобные).