Question

5^(x+1)-5^(x-1)=24
Помогите решить и пожалуйста с Объяснениями

Answer 1

Ответ:

$x = 1$

Пошаговое объяснение:

${5}^{x + 1} - {5}^{x -1 } = 24 \\ ( {5}^{2} - 1) \times {5}^{x - 1} = 24 \\ (25 - 1) \times {5}^{x - 1} = 24 \\ 24 \times {5}^{x - 1} = 24 \\ {5}^{x - 1} = 1 \\ {5}^{x - 1} = {5}^{0} \\ x - 1 = 0 \\ x = 1$

1. Выносим общий множитель
2. Вычисляем степень
3. Вычитаем числа в скобках
4. Делим обе стороны уравнения на 24
5. Записываем число 1 в виде степени с основанием 5
6. Так как основания одинаковые, то приравниваем к нулю показатели
7. Переносим число в правую сторону, поменяв знак