Question

Решите пожалуйста тригонометрические уравнения

2sin2x - 13sinx+6=0

2cos2x+5sinx+5=0

2tg2x+3tgx-1=0

Answer 1

Объяснение:

А) Sinx=a

6a²+13a+5=0

D=169-120=49

a1=(-13-7)/12=-2,5⇒sinx=-2,5∉[-1;1]

a2=(-13+7)/12=-1/2⇒sinx=-1/2⇒x=(-1)^n+1*π/6+πn

Б) 2 (1-sin2x) + sinx-5=0

2-2sin2x+sinx-5=0

2sin2x-sinx+3=0

D=1+24=25,

sinx1 = (1-5) / 4=-1 или sinx2 = (1+5) / 4=1, 5

x1 = - (π/2) + 2πk, k∈Z или нет решения, так как sinx=1, 5> 1

Вродебы так