Последовательность an задаётся следующим образом: a1=2, a2=5 и для любого n>2 выполнено an=3an−2+an−1. Докажите, что при любом k выполнено неравенство 1/a1+1/a2+…+1/ak<1.
Ответы
Ответ дал:
4
Ответ:
Доказательство в объяснении
Объяснение:
Докажем, что
Используем метод мат. индукции:
Допустим, что утверждение верно до n=k:
Докажем для n=k+1, т.е.
Доказательство:
Утверждение верно. Используем его в следующем:
Вас заинтересует
4 месяца назад
4 месяца назад
5 месяцев назад
5 месяцев назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад