Question

Решите задачу с помощью уравнения.Площадь прямоугольника ,одна из сторон которого на 3 см больше другой,равна 54 м^2.Найдите стороны и периметр прямоугольника.​

Answer 1

Обозначим длину меньшей стороны прямоугольника через x см , тогда длина большей стороны будет равна (x + 3) см . По условию задачи площадь прямоугольника равна 54 см² . Составим и решим уравнение :

x * (x + 3) = 54

x² + 3x - 54 = 0

D = 3² - 4 * (- 54) = 9 + 216 = 225 = 15²

$x_{1} =\frac{-3+15}{2}=6\\\\x_{2}=\frac{-3-15}{2}=-9$

x₂ - не подходит, так как сторона прямоугольника не может выражаться отрицательым числом .

Значит длина меньшей стороны прямоугольника равна 6 см, а длина большей стороны равна 6 + 3 = 9 см .

Периметр прямоугольника равен :

P = (6 + 9) * 2 = 30 см