Question

(x^2-3x+1)(x^2-3x+3)=3

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = 0 \\ x_{2} = 3$

Объяснение:

$( {x}^{2} - 3x + 1)( {x}^{2} - 3x + 3) = 3 \\ {x}^{4} - 3 {x}^{3} + 3 {x}^{2} - 3 {x}^{3} + 9 {x}^{2} - 9x + {x}^{2} - 3x + 3 = 3 \\ {x}^{4} - 6 {x}^{3} + 13 {x}^{2} -1 2x = 0 \\ x( {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 13x - 12) = 0 \\ x( {x}^{3} - 3 {x}^{2} - 3 {x}^{2} + 9x + 4x - 12) = 0 \\ x( {x}^{2} (x - 3) - 3x(x - 3) + 4(x - 3)) = 0 \\ x(x - 3)( {x}^{2} - 3x + 4) = 0 \\ \\ x_{1} = 0 \\ x - 3 = 0 \\ x_{2} = 3 \\ {x }^{2} - 3x + 4 = 0 \\ D = - 7 \: \: \: - \: \: нет \: корней$

Answer 2

(x^2  - 3x + 1)(x^2 - 3x + 3) = 3

x^2 - 3x + 2 = t

(t - 1)(t + 1) = 3

t² - 1 = 3

t² = 4

t12 = +- 2

1. t = 2

x^2 - 3x + 2 = 2

x^2 - 3x = 0

x(x - 3) = 0

x = 0

x = 3

2. t = -2

x^2 - 3x + 2 = -2

x^2 - 3x + 4 = 0

D = 9 - 16 = -7 < 0 действительных корней нет (комплексные (3 +- i√7)/2)

ответ 0 и 3