Question

В смешанном лесу 80 % сосен.Из за засухи на сосны напал вредитель ,все зараженные деревья пришлось срубить .Вместо каждой срубленной сосны посадили по 2 березы В результате вырубки и посадки в новом лесу только 25 % сосен .Какую долю всех сосен пришлось вырубить?
СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА
50 БАЛЛОВ

Answer 1

Пусть x - доля вырубленных сосен, y деревьев было в лесу первоначально - 0,8y сосен и 0,2y остальных деревьев.

Вырубили 0,8xy сосен, их стало 0,8y-0,8xy = y(0,8-0,8x).

Берёз посадили 0,8xy·2 = 1,6xy. Деревьев, отличных от сосен, стало 0,2y+1,6xy.

Всего деревьев стало 0,8y-0,8xy+0,2y+1,6xy = y+0,8xy = y(1+0,8x).

Сосен стало 25% или 0,25 от общего числа деревьев

$\frac{\not y(0,8-0,8x)}{\not y(1+0,8x)}=0,25\\\\0,8-0,8x=0,25+0,2x\\0,8x+0,2x=0,8-0,25\\x=0,55$

Ответ: пришлось вырубить 0,55 (55%) всех сосен.