Question

Найдите четырёхзначное число, которое в 7 раз меньше куба некоторого
натурального числа. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

пусть некое натуральное число n, тогда искомое число:

$\frac{ {n}^{3} }{7}$

так как это число четырехзначное, получаем неравенства

$1000<\frac{n^{3} }{7} <10000\\7000<n^{3} <70000\\\sqrt[3]{7000}<n <\sqrt[3]{70000}\\19,1<n<41,2$

Любое n из этого промежутка даст нам число удовлетворяющее условию. Для того что бы число было целое n должно быть кратно 7

Таких n 3 в этом промежутке - n=21,28,35

к примеру n=21

тогда

$n^{3}=9261\\\frac{n^{3}}{7}=1323$