Question

ПОМОГИТЕ С РЕШЕНИЕМ!

(КОРЕНЬ(2x^2)+7))=(x^2)-4

до равно всё корень

Answer 1

$\sqrt{2x^{2} +7 } = x^{2} -4\\2x^{2} +7 =(x^{2} -4)^{2} \\2x^{2} +7 = x^{4} -8x^{2} +16\\2x^{2} +7-x^{4} +8x^{2} -16 =0\\10x^{2} - 9 -x^{4} =0\\x^{4} -10x^{2} +9 = 0\\a^{2} -10a +9 = 0\\a1 = 1; a2 = 9\\ x^{2} = 1, => x=1\\x^{2} = 9, => x= 3; -3$

Проверим решения, найдем посторонние корни и запишем ответ:

х= -3

х = 3