Question

Сделайте примерчик с объяснением)

Answer 1

Есть такая формула логарифмов:

$\frac{log_{b} x}{log_{b} a} = log_{a} x$

В дроби мы видим аналогичную ситуацию, следовательно:

$\frac{log_{7}2 }{log_{7} 5} = log_{5} 2$

Запишем получившееся выражение:

$log_{5} 2-log_{5} 10$

Находим разность логарифмов по формуле:

$log_{a} x-log_{a} b = log_{a} \frac{x}{b}$

Запишем разность наших логарифмов:

$log_{5}2 - log_{5} 10 = log_{5} \frac{2}{10} = log_{5} \frac{1}{5}$

А дальше избавляемся от логарифма:

$log_{5} \frac{1}{5} = log_{5} 5^{-1} = -1$