Question

Определите, при каком значении а
корни данного уравнения являются
противоположными числами:
2) х2 + (а + 1)x+a – 8 = 0.

Answer 1

$x^2 + (a+1)x + a-8\\D = (a+1)^2 - 4(a-8) = a^2 + 2a + 1 - 4a + 32 = a^2 - 2a + 33\\x_1 = \frac{-a-1+\sqrt D}2; x_2 = \frac{-a-1-\sqrt D}\\x_1 = -x_2\\-a-1+\sqrt D = a + 1 + \sqrt D\\2a = -2\\a = -1$

Условие D > 0 выполняется