Question

Помогите,пожалуйста
Одновременно подбрасывают 3 игральных кубика. Найдите вероятность событий
1) хотя бы на 2-ух кубиках выпало разное количество очков
2) сумма очков на всех кубиках = 5

Answer 1

1) Сначала найдем количество всевозможных исходов U = 6 * 6 * 6 = 216;

Очевидно, что есть 6 значений, когда значение у любых двух кубиках равны ([1, 1, 1], [2, 2, 2], ... , [6, 6, 6]). А значит, когда хотя бы у двух не равны: 210.

=> вероятность такого события будет    $\frac{210}{216} = \frac{35}{36}$

2) Сумма 5 из трёх кубиков получится при значениях [1, 2, 2], [1, 1, 3].

Количество перестановок будет $2 \frac{3!}{2} = 3! = 6$

вероятность: $\frac6{216} = \frac1{36}$