Question

Найдите количество 7-значных чисел, произведение цифр которых делится на 7.
Срочно нужно!ДАЮ 27 БАЛЛОВ!!!!!!

Answer 1

Ответ:

5800000 чисел

Пошаговое объяснение:

7 простое число, поэтому произведение будет кратно 7, если в числе есть цифра 7.

Пусть 7 стоит на 1-ом месте. Остальные могут быть любыми.

Это 10^6 = 1000000 чисел.

Пусть на 1-ом месте не 7, это 8 вариантов (8, а не 9, потому что 0 тоже не может быть на 1-ом месте).

А 7 на 2ом месте. Остальные 5 цифр любые.

Это 8*10^5 = 800000 чисел.

Тоже самое будет, если 7 на 3-ем, 4-ом, 5-ом, 6-ом или 7-ом месте.

Всего 6*800000 = 4800000 чисел.

И, наконец, общее число 1000000 + 4800000 = 5800000 чисел.