На сторонах АВ, ВС, СА треугольника АВС выбраны точки Р, Q и R соответственно так, что ВQ — ВР и АР — AR. Оказалось, биссектриса угла ВQR. Hайдите угол ARP, eсли угол QRC равен 69°. Ответ дайте в градусах.
Ответы
Ответ дал:
0
Задача. На сторонах АВ, ВС, СА треугольника АВС выбраны точки Р, Q и R соответственно так, что ВQ = ВР и АР = AR. Оказалось, PQ биссектриса угла ВQR. Hайдите угол ARP, eсли угол QRC равен 69°. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Пусть , тогда поскольку PQ - биссектриса, то
, но по условию, PB = BQ ⇒ ΔBPQ - равнобедренный, следовательно,
, но так как
- накрест лежащие углы равны, то
(первый признак параллельности прямых).
как соответственные углы при AB || QR и секущей CA.
Аналогично, по условию AP = AR ⇒ ΔAPR - равнобедренный, следовательно,
Ответ:
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/180/18083274595fa54e4fbcf5c5061a7028.png)
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад