Question

Найдите множество значений функций:
a) У = 4cosx - 1/7
б) y = 0,1sinx - 2

Answer 1

E(y) - множество значений функции у(х)

а) y=4cosx-1/7

E(cosx)=[-1;1]

E(4cosx]=[-4;4]

E(4cosx-1/7]=[-4-1/7; 4-1/7]=[-4¹/₇; 4⁶/₇]

б) y=0,1sinx-2

E(sinx)=[-1;1]

E(0,1sinx)=[-0,1;0,1]

E(0,1xsinx-2)=[-0,1-2; 0,1-2]=[-2,1; -1,9]

Answer 2

$leq 1); ; -1leq cosxleq 1\\-4leq 4, cosxleq 4\\-4-frac{1}{7}leq 4, cosx-frac{1}{7}leq 4-frac{1}{7}\\-4frac{1}{7}leq 4, cosx-frac{1}{7}leq 3frac{6}{7}\\yin [-4frac{1}{7}, ;, 3frac{6}{7}; ]\\\2); ; -1leq sinxleq 1\\-0,1leq 0,1, sinxleq 0,1\\-0,1-2leq 0,1, sinx-2leq 0,1-2\\-2,1leq 0,1, sinx-2leq -1,9\\yin [-2,1; ;; -1,9; ]$