Question

Памогите решить задачу?

Answer 1

Объяснение:

1 пример:

1) Найти ОДЗ (отдельно выписывай):

$x = 3 \ x = - 3$

зачеркни равно

2) Решить уравнение методом замены переменной:

$t + frac{1}{t} = 3 frac{1}{3}$

3) Решить уравнение:

$t = frac{1}{3} \ t = 3$

4) Выполнить обратную замену, подставив значения:

$frac{x + 3}{x - 3} = frac{1}{3} \ frac{x + 3}{x - 3} = 3$

5) Решить уравнения:

$x = - 6 \ x = 6$

6) Проверить принадлежит ли решение заданному интервалу, т.е. х не равно 3 и -3

7) Окончательные решения:

$x = - 6 \ x = 6$

2 пример:

1) Найти ОДЗ (отдельно выписывай):

$x = 0 \ x = - frac{1}{2}$

зачеркни равно

2) Перенести константу в левую часть равенства:

$frac{2x + 1}{x} + frac{4x}{2x + 1} - 5 = 0$

3) Запишите все числители над наименьшим общим знаменателем:

$frac{ {(2x + 1)}^{2} + 4 {x}^{2} - 5x(2x + 1) }{x(2x + 1)} = 0$

4) Раскрыть скобки, выполнив умножение на -5х:

$frac{ {(2x + 1)}^{2} + 4 {x}^{2} - 10 {x}^{2} - 5x }{x(2x + 1)} = 0$

5) Разложить. Привести подобные члены:

$frac{4 {x}^{2} + 4x + 1 - 6 {x}^{2} - 5x }{x(2x + 1)} = 0$

6) Привести подобные члены:

$frac{ - 2 {x}^{2} - x + 1}{x(2x + 1)} = 0$

7) Приравнять числитель к нулю:

$- 2 {x}^{2} - x + 1 = 0$

8) Изменить знаки:

$2 {x}^{2} + x - 1 = 0$

9) Записать в виде разности:

$2 {x}^{2} + 2x - x - 1 = 0$

10) Множитель. Вынести за скобки знак минуса:

$2x(x + 1) - (x + 1) = 0$

11) Разложить выражение на множители:

$(x + 1)(2x - 1) = 0$

12) Рассмотреть все возможные случаи:

$x + 1 = 0 \ 2x - 1 = 0$

13) Решить уравнения;

$x = - 1 \ x = frac{1}{2}$

14) Проверить принадлежит ли решение заданному интервалу, т.е. х не равно 0 и -1/2

15) Окончательные решения:

$x = - 1 \ x = frac{1}{2}$