Question

Деревянный куб плавает в первой жидкости, погрузившись на 5 см. Во второй жидкости куб плавает, погрузившись на 7 см. Какое погружение будет иметь куб, если его бросить в жидкость, плотность которой равна средней арифметической плотности первой и второй жидкости? Ответ получить в см и записать с точностью до десятых.

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Fa₁ = gρ₁Sh₁   ==> Fa₁/ρ₁h₁ = gS

Fa₂ = gρ₂Sh₂ ==> Fa₂/ρ₂h₂ = gS  ==> Fa₂ρ₁/ρ₂Fa₁ = h₂/h₁

Fa₃ = gρ₃Sh₃

по условию равновесия в разних жидкостях действует разная сила Архимеда, но однаковая сила тяжести. Поетому Fa₁ = Fa₂ = Fa₃ ==>                       h₂/h₁ = ρ₁/ρ₂

Fa₂ = Fa₃

gρ₂Sh₂ = 0.5g(ρ₁+ρ₂)Sh₃

ρ₂h₂ = 0.5(ρ₁+ρ₂)h₃

h₃ = 2ρ₂h₂/(ρ₁+ρ₂) = 2h₂/(ρ₁/ρ₂ +1) = 2h₁h₂/(h₁+h₂) ≈ 5.8 cм