Question

найдите значение а и в при котором данное тождество верно​

Answer 1

$ttdisplaystyle 3x^3-5x^2+(a-b)x-7=3x^3+(a+b)x^2+3x-7\\3x^3-5x^2+ax-bx-7-3x^3-ax^2-bx^2-3x+7=0\\-5x^2+ax-bx-ax^2-bx^2-3x=0\\-5x^2+ax-bx=ax^2+bx^2+3x$

Это равенство должно быть верным.

Значит,

$ttdisplaystyle left { {{ax-bx=3|:x} atop {ax^2+bx^2=-5x^2|:x^2}} right. Longrightarrow \\\Longrightarrow +left { {{a-b=3} atop {a+b=-5}} right.\-----------\2a=-2\a=-1\\-1-b=3\b=-1-3\b=-4$

ПРОВЕРКА:

$ttdisplaystyle 3x^3-5x^2+(-1-(-4))x-7=3x^3+(-1-4)x^2+3x-7\\3x^3-5x^2+(-1+4)x-7=3x^3-5x^2+3x-7\\3x^3-5x^2+3x-7=3x^3-5x^2+3x-7$

Ответ: a = -1; b = -4