Question

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Answer 1

$1); ; y=x^3+7x^9-17; ; ,; ; y'=3x^2+63x^8\\y=2sqrt{x}-frac{4}{x}-frac{x}{7}; ; ,; ; y'=frac{1}{sqrt{x}}+frac{4}{x^2}-frac{1}{7}\\y=4cosx-7tgx; ; ,; ; y'=-4sinx-frac{7}{cos^2x}\\y=4e^{x}-8log_5x; ; ,; ; y'=4e^{x}-frac{8}{x, ln5}$

$5)y=(x^8+3)(2x^4-27); ; ,\\y'=8x^7(2x^4-27)+8x^3(x^8+3)=24x^{11}-216x^7+24x^3\\6); ; y=(12x-x^2)cdot sqrt{x}; ; ,; ; y=12x^{frac{3}{2}}-x^{frac{5}{2}}\\y'=12cdot frac{3}{2}x^{frac{1}{2}}-frac{5}{2}x^{frac{3}{2}}=18sqrt{x}-2,5sqrt{x^3}\\7); ; y=-6x, cosx\\y'=-6, cosx-6xcdot (-sinx)=-6, cosx+6x, sinx\\8); ; y=frac{x^3}{5x^2+6}\\y'=frac{3x^2(5x^2+6)-x^3cdot 10x}{(5x^2+6)^2}=frac{5x^4+18x^2}{(5x^2+6)^2}=frac{x^2cdot (5x^2+18)}{(5x^2+6)^2}$

$9); ; y=frac{5sinx}{7x}\\y'=frac{5, cosxcdot 7x-5sinxcdot 7}{49x^2}=frac{35cdot (xcdot cosx-sinx)}{49x^2}=frac{5cdot (xcdot cosx-sinx)}{7x^2}\\10); ; y=frac{3^{x}}{2x^5}\\y'=frac{3^{x}cdot ln3cdot 2x^5-3^{x}cdot 10x^4}{4x^{10}}=frac{2x^4cdot 3^{x}cdot (xcdot ln3-5)}{4x^{10}}=frac{x^4cdot 3^{x}cdot (xcdot ln3-5)}{2x^{10}}$