Question

Объясните(!!), пожалуйста, откуда в решении взялось (n+15)(14+n):2.
Задача: Квадрат и равносторонний треугольник заполнены одинаковым количеством равных кругов, касающихся друг друга и сторон этих фигур. Узнать, сколько кругов для этого потребовалось, если к стороне треугольника примыкает на 14 кругов больше, чем к стороне квадрата.

Answer 1

формула суммы членов арифметической прогрессии(а1 - первый член, аn - n-ный член, n - количество членов) :

S = (a1 + an) * n : 2

a1 + an = 1 + 14 + n = n + 15

an = n + 14

S = (n + 15)(n + 14) : 2