Question

исследовать на сходимость ряда​

Answer 1

$sumlimits_{n=1}^inftydfrac{3n}{n^n}=sumlimits_{n=1}^infty dfrac{3}{n^{n-1}}\ limlimits_{ntoinfty}sqrt[n]{dfrac{3}{n^{n-1}}}=limlimits_{ntoinfty}dfrac{1}{n^frac{n-1}{n}}=limlimits_{ntoinfty}n^frac{1-n}{n}=limlimits_{ntoinfty}dfrac{n^frac{1}{n}}{n}=limlimits_{ntoinfty}dfrac{1}{n}=0<1$

Тогда ряд сходится по признаку Коши