Question

Решите уравнения с корнями:

Answer 1

$1)sqrt{13+sqrt{11-sqrt{2x+1} } } =4\13+sqrt{11-sqrt{2x+1}} =16\sqrt{11-sqrt{2x+1}}=3\11-sqrt{2x+1}=9,\-sqrt{2x+1}=-2,\sqrt{2x+1}=2\2x+1=4,\2x=3\x=1,5.$

$2)sqrt{3x+4}=sqrt{8-x}\3x+4=8-x\ 3x+x=8-4\4x=4\x=1$

$3) sqrt{1-x}=sqrt{2x-6}\OD3: 2x - 6 geq 0 Rightarrow x geq 3\ 1-x=2x-6\2x+x=1+6\3x=7\x=frac{7}{3} notin OD3$

ОТВЕТ: 1)1,5; 2)1; 3) нет корней.

Answer 2

в 3 примере неверно ОДЗ

Answer 3

1) $sqrt{13+sqrt{11-sqrt{2x+1}}}=4=>13+sqrt{11-sqrt{2x+1}}=16=>sqrt{11-sqrt{2x+1}}=3=>11-sqrt{2x+1}=9=>sqrt{2x+1}=2=>2x+1=4=>2x=3=>x=1dfrac{1}{2}$

2) $sqrt{3x+4}=sqrt{8-x}=>left { {{3x+4geq 0} atop {8-xgeq0 }} right. =>left { {{xgeq -frac{4}{3}} atop {8geq x }} right. \ 3x+4=8-x=>4x=4=>x=1\ -frac{4}{3}leq 1leq 8=>x=1$

3) $sqrt{1-x}=sqrt{2x-6}=>left { {{1-xgeq 0} atop {2x-6geq 0 }} right. =>left { {{1geq x} atop {xgeq 3 }} right. =>xin o$

=> Нет корней

Answer 4

Поможешь ещё, пожалуйста?