Question

помощь нужнааааааа!!! один корень этого уровнения 2
p(x)=x^3-3x^2-x+p
найти остальные корни многочлена​

Answer 1

$P(x)=x^3-3x^2-x+p\P(2) = 0\2^3-3cdot2^2-2+p=0\8-12-2+p=0\p-6=0Rightarrow p = 6\P(x) = x^3-3x^2-x+6\x^3-3x^2-x+6=\x^3-2x^2-x^2+2x-3x+6=0\x^2(x-2)-x(x-2)-3(x-2)=0\(x-2)(x^2-x-3)=0\x^2-x-3=0\D=b^2-4ac=(-1)^2-4cdot1cdot(-3)=1+12=13.\x_{1,2}=frac{-bpmsqrt{D}}{2a}=frac{1pmsqrt{13}}{2}$

Оставшиеся корни - $x_1=frac{1+sqrt{13}}{2}, x_2=frac{1-sqrt{13}}{2}$