Question

В первый день мотоцикл проехал 4/7 между городами и 5 км, а во второй день - 3/5 остатка расстояния и 4 км. Когда мотоцикл в третий день проехал 1/3 нового остатка и 2 км, до города осталось 10 км. Каково расстояние между двумя городами? Какое расстояние проехала мотоцикл во второй день?

Answer 1

Ответ:

140 км и 36 км

Пошаговое объяснение:

Весь путь - х км

1-й день проехал - $frac{4x}{7} +5$ км

остаток : $x- ( frac{4x}{7}+5)=frac{7x-4x}{7} - 5= frac{3x}{7}-5$ км

2-й день проехал : $frac{3}{5}*(frac{3x}{7} -5)+ 4 =frac{9x}{35}-3+4=frac{9x}{35} +1$ км

остаток :$frac{3x}{7}-5-(frac{9x}{35}+1)= frac{15x-9x}{35}-6= frac{6x}{35} -6$ км

3-1 день проехал : $frac{1}{3} *(frac{6x}{35} -6)+2= frac{2x}{35} -2+2=frac{2x}{35}$ км

составим уравнение:

$x-(frac{4x}{7}+ 5)-(frac{9x}{35}+1)-frac{2x}{35}=10\ \x-frac{4x}{7} -frac{9x}{35} -frac{2x}{35} =10+5+1\ \frac{35x-20x-9x-2x}{35}=16\ \frac{4x}{35}=16\ \4x=16*35\ \4x=560\ \ x=560:4\ \x=140 km$

Все расстояние составило 140 км ,значит во второй день мотоциклист проехал :

$frac{9*140}{35}+1=35+1=36$ км