Question

даю 30 баллов алгебра системы .
помогите пожалуйста! с подробным решением, вообще не понимаю это....(​

Answer 1

Сделаем замену :

$frac{x}{y}=mRightarrow frac{y}{x}=frac{1}{m}\\m+frac{1}{m}=2frac{1}{6}\\m+frac{1}{m}-frac{13}{6}=0|*6m,mneq0\\6m^{2}-13m+6=0\\D=(-13)^{2}-4*6*6=169-144=25=5^{2}\\m_{1}=frac{13-5}{12}=frac{2}{3}\\m_{2}=frac{13+5}{12}=1,5$

$1)left { {{frac{x}{y}=frac{2}{3}} atop {x+y=5}} right.\\left { {{x=frac{2}{3}y} atop {frac{2}{3}y+y =5}} right.\\left { {{x=frac{2}{3} y} atop {frac{5}{3}y=5}} right.\\left { {{x=2} atop {y=3}} right.$

$2)left { {{frac{x}{y}=frac{3}{2}} atop {x+y=5}} right.\\left { {{x=frac{3}{2} y} atop {frac{3}{2}y+y=5 }} right.\\left { {{x=frac{3}{2}y } atop {frac{5}{2}y=5}} right.\\left { {{x=3} atop {y=2}} right. \\Otvet:boxed{(2;3),(3;2)}$