Question

Нужно избавить от иррациональности в знаменателе.
 (Там нужно сделать по формулам суммы и разности кубов)


А)Корень третьей степени из шести разделить на (корень третьей степени из шести +1)
Б) 3 разделить на выражение (корень третьей степени из 49 + корень третьей степени из 7 + 1)

Answer 1

$frac{sqrt[3]{6}}{sqrt[3]{6}+1}=frac{sqrt[3]{6}cdot ((sqrt[3]{6})^2-sqrt[3]{6}+1)}{(sqrt[3]{6}+1)((sqrt[3]{6})^2-sqrt[3]{6}+1)}=frac{(sqrt[3]{6})^3-(sqrt[3]{6})^2+sqrt[3]{6}}{(sqrt[3]{6})^3+1^3}=\ \ =frac{6-sqrt[3]{36}+sqrt[3]{6}}{7}$


$frac{3}{sqrt[3]{49}+sqrt[3]{7}+1}=frac{3cdot (sqrt[3]{7}-1)}{(sqrt[3]{7}-1)(sqrt[3]{49}+sqrt[3]{7}+1)}=frac{3sqrt[3]{7}-3}{(sqrt[3]{7})^3-1^3}=frac{3sqrt[3]{7}-3}{6}=frac{sqrt[3]{7}-1}{2}$