Question

докажите тождество x^2+2xy+4y^2/x^3-8y^3=2y-x/x^2-4x+4y^2

Answer 1

$frac{x^2+2xy+4y^2}{x^3-8y^3}=frac{x^2+2xy+4y^2}{(x-2y)(x^2+2xy+4y^2)}=frac{1}{x-2y}\\\frac{2y-x}{x^2-4xy+4y^2}=frac{2y-x}{(2y-x)^2}=frac{1}{2y-x} =-frac{1}{x-2y}\\\frac{1}{x-2y}ne -frac{1}{x-2y}$

Answer 2

Доказать (x²+2xy+4y²)/(x³-8y³)=(2y-x)/(x²-4x+4y²)

(x²+2xy+4y²)/((x-2y)(x²+2xy+4y²))≠(2y-x)/(2y-х)²

1/(x-2y)≠1/(2у-х)

1/(x-2y)≠-1/(х-2у)

Тождество нельзя доказать, т.к. условие дано некорректно.