Question

Дам 30 баллов
Задание закон прямолинейного движения S=S(t) t[0;10]
а) найдите среднюю скорость движения на t[0;10]
б) найдите скорость и ускорение в момент t
в) найдите момент остановки. Продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает движение в противоположную сторону
S(t)=2t³-t²
t=2

Answer 1

Ответ:

Vcp= /frac{4}{4} =1

Скорость и ускорение в момент времени tо=4

Скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещения

V(t) = X(t) =(t²-3t)=(t²)-(3t)=2t-3

V(4)=2*4-3=5

Ускорение точки в момент времени t определяется через производную скорости

а(t) =V(t)=(2t-3)=2  

Моменты остановки

Решение:  

В момент остановки скорость равна нулю

            V(t) = 0

         2t - 3 = 0

               2t = 3

                 t = 1,5

продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;

В противоположном направлении так как знак  скорости изменился на противоположный.

Наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.

Решение:

Скорость движения на концах отрезка времени

V(0) = 2*0 - 3 = -3

V(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5

Найдем производную(ускорение) функции скорости от времени

V(t) =  (2t - 3) = 2

Постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка.

Поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4  и равна Vmax = V(4) = 5

Пошаговое объяснение: