Дам 30 баллов
Задание закон прямолинейного движения S=S(t) t[0;10]
а) найдите среднюю скорость движения на t[0;10]
б) найдите скорость и ускорение в момент t
в) найдите момент остановки. Продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает движение в противоположную сторону
S(t)=2t³-t²
t=2
Ответы
Ответ:
Vcp= /frac{4}{4} =1
Скорость и ускорение в момент времени tо=4
Скорость точки в момент времени t определяется через производную перемещения
V(t) = X(t) =(t²-3t)=(t²)-(3t)=2t-3
V(4)=2*4-3=5
Ускорение точки в момент времени t определяется через производную скорости
а(t) =V(t)=(2t-3)=2
Моменты остановки
Решение:
В момент остановки скорость равна нулю
V(t) = 0
2t - 3 = 0
2t = 3
t = 1,5
продолжает ли точка после момента остановки двигаться в том же направлении или начинает двигаться в противоположном направлении;
В противоположном направлении так как знак скорости изменился на противоположный.
Наибольшую скорость движения на указанном отрезке времени.
Решение:
Скорость движения на концах отрезка времени
V(0) = 2*0 - 3 = -3
V(4) = 2*4 - 3 = 8 - 3 = 5
Найдем производную(ускорение) функции скорости от времени
V(t) = (2t - 3) = 2
Постоянная величина производной (ускорения) говорит о том что движение равноускоренное и максимум и минимум скорости находится на концах отрезка.
Поэтому максимальноя скорость на отрезке находится в момент времени t = 4 и равна Vmax = V(4) = 5
Пошаговое объяснение: