Question

В однокруговом футбольном турнире участвуют 4 команды (за победу дают 3 очка, ничья 1 очко, проигрыш 0 очков). Победитель набрал столько очков, сколько все остальные вместе взятые. Сколько ничьих было, если известно, что хотя бы одна была. Спасибо!

Answer 1

Ответ :

всего матчей было: 5 * 4/2 = 10

т.е. всего было разыграно более 20 очков, и не более 30

команда победитель сыграла 4 матча, а значит она могла набрать не более 4 * 3 = 12 очков, значит разыграно было не более 12 * 2 = 24 очка

если она хоть раз сыграла в ничью, то она набрала 3 * 3 + 1 = 10

тогда всего очков было бы разыграно 10 * 2 = 20 - чего быть не может (это означало бы, что все матчи сыграны в ничью)

значит команда победитель набрала 12 очков

всего было разыграно 24 очка

в 6 матчах, в которых не участвовала первая было разыграно 12 очков, значит по два очка в каждом матче, т.к. не менее чем два в каждом, а 12 : 6 = 2

значит игр в ничью было сыграно 6

Ответ: 6 матчей

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/26502685#readmore