Question

Используя признаки делимости,докажите,что дробь можно сокраить,и сократите её
А)312/384;
Б)333/1386

Answer 1

312/384=312:8/384:8=39:3/48:3=13/16.

312 делится на 8 (если три последние цифры составляют число, делящееся на 8) - то же самое с 384, 39 и 48 делятся на 3 (3+9=12, 4+8=12), 13 и 16 - взаимно простые числа.

333/1386=37/154.

333 делится на 9 (3+3+3=9), 1386 также делится на 9(1+3+8+6=18). 37 и 154 - взаимно простые числа.

4550/750=455/75=91/15.

4550 и 750 делятся на 10 (оканчиваются на 0), 455 и 75 делятся на 5 (оканчиваются на 5), 91 и 15 - взаимно простые числа.

315/84=105/28=15/4.

315 и 84 делятся на 3 (3+1+5=9, 8+4=12), 105 и 28 делятся на 7