Question

Решите уравнение с картинки

Answer 1

Ответ:

-3

Объяснение:

$left(frac{x}{sin x-1}right)^{2 x+6}left(x^{2}right)^{-x-3}= left(frac{x}{sin x-1}right)^{2 x+6}left(xright)^{-2x-6}=left(frac{1}{sin x-1}right)^{2 x+6}=1$

Под скобками стоит отрицательное число. Если оно по модулю не равно 1, то возводя его в степени, отличные от 0, не получить число, равное 1. значит, либо sinx-1 = -1, либо 2x+6 = 0. Во втором случае x = -3 -- это один корень уравнения. Вот втором случае $x=kpi$. Если k не равно 0, то в скобке стоит -1, а в показателе -- иррациональное число. Такая величина не определена. Значит, k = 0.

Получили два корня -- -3 и 0. Последний не подходит в уравнение, так как вторая скобка исходного уравнения занулит выражение. Значит, x = -3

Answer 2

Решение во вложении.