Question

Основали прямокутної трапеції дорівнюють 2 і 10 см,а бічні сторони відносяться як 3:5.Знайдіть периметр трапеції

Помогите пожалуйста

Answer 1

Проведемо висоту ВН трапеції.

Розглянемо прямокутний трикутник ВНС.

Гіпотенуза ВС = 5х (за умовою відношення)

катет ВН = 3х (за умовою)

Катет НС = 10-2=8 см

За теоремою Піфагора:

ВС² = ВН²+НС²

(5х)² = (3х)² + 8²

25х² = 9х² + 64

25х² - 9х² = 64

16х² = 64

х² = 64:16

х² = 4

х = 2 (см)

Бічна сторона АД = ВН = 3*2 = 6 (см)

бічна сторона ВС = 5 * 2 = 10 (см)

Периметр трапеції: Р = 2+10+6+10= 28 (см)

Відповідь: периметр трапеції 28 см.