Question

Найдите наименьшую высоту треугольника со сторонами равными 5 см 6 см 7 см

Answer 1

Найдем площадь треугольника по формуле Герона (прикрепила формулу картинкой)

p = (5+6+7) : 2 = 9 см

S = √ 9* (9-5)*(9-6)*(9-7) = √9*4*3*2 = √216 =  6√6 cм²

Наименьшей является высота, проведенная к большему основанию.

Теперь по формуле найдем ее длину

S = 1/2*h*a

h = S : 0,5a

h = $frac{6sqrt{6}}{0.5*7}$ = $frac{12sqrt{6} }{7}$  см

как-то так..