Question

Тигренок запрыгал от радости.  Это дополнение или обстоятельчтво?

Answer 1

от радости (почему?) - обстоятельство
от радости (от чего?) - дополнение
Без разницы! Можете написать или дополнение, или обстоятельство. Это не ошибка.

Answer 2

Тут скорее всего обстоятельство, потому что по смыслу сходно с "запрыгал (как?) радостно". То есть это обстоятельство выраженное существительным с предлогом.