Question

А)Решите уравнение tg(2π+х)*cos(п/2+2х)=cosπ
б) указать корни принадлежащие [3π;9π/2]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

tgx*(-sin2x)=-1

$frac{sinx}{cosx} *(-2sinx*cosx)=-1$

2$sin^{2} x=1$

2$sin^{2} x-1=0$

- cos2X=0

COS2X=0

2X=±$frac{pi }{2}+ pi *n$, n∈z

X=±$frac{pi }{4}+frac{pi*n }{2} ,$ n∈z

б)  промежутку принадлежат корни

$3pi +frac{pi }{4} =frac{13*pi }{4}$

$frac{13pi }{4} +frac{pi }{2} =frac{15pi }{4}$

$frac{15pi }{4} +frac{pi }{2} =frac{17pi}{4}$

следующий корень $frac{19pi }{4}$ не принадлежит заданному промежутку