Question

Решите систему уравнений

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$displaystyle [left{begin{gathered}y-3x=1hfill\{x^2}-2xy+{y^2}=9hfill\end{gathered}right.Leftrightarrowleft{begin{gathered}y-3x=1hfill\{(x-y)^2}=9hfill\end{gathered}right.Leftrightarrowleft{begin{gathered}y-3x=1hfill\{(x-y)^2}={3^2}hfill\end{gathered}right.Leftrightarrowleft{begin{gathered}{x_1}=-2;{x_2}=1hfill\{y_1}=-5;{y_2}=4hfill\end{gathered}right.]$

Решим уравнения:

$[begin{gathered}{(x-y)^2}={3^2}hfill\x-y=pm3hfill\end{gathered}]$

$[begin{gathered}y-3x=1hfill\y-3cdot (y+3)=1hfill\y-3y-9=1hfill\-2y=1+9hfill\-2y=10hfill\{y_1}=10:(-2)hfill\{y_1}=-5hfill\{x_1}=y+3=-5+3=-2hfill\end{gathered}]$

$displaystyle x-y=-3hfill\x=y-3hfill\y-3cdot (y-3)=1hfill\y-3y+9=1hfill\-2y=1-9hfill\-2y=-8hfill\y=-8:(-2)hfill\{y_2}=4hfill\{x_2}=4-3hfill\{x_2}=1hfill$